Lions smadrer Packers og tager føringen i NFC North-divisionen
Lions quarterback Jared Goff blev interceptet på holdets første drive, hvilket førte til et Packers field goal.
Men det var Detroit i resten af første halvleg, hvor Lions opbyggede en føring på 27-3.
Goff fik kontakt med en helt fri Amon-Ra St. Brown med et 24-yard touchdown-pass, der bragte Detroit foran 7-3.
Efter at have misset sidste uge med en lårskade, løb Montgomery ind til en tre-yard TD med 2:54 tilbage i første quarter.
Lions tilføjede to field goals fra Riley Patterson i andet quarter, klemt omkring Montgomerys to-yard touchdown-løb, for at tage en 27-3 halvlegsføring.
Detroit vandt 284-21 over Green Bay i første halvleg i yards, og Lions-forsvaret havde fire af deres fem sacks på Packers quarterback Jordan Love før pausen.
"Det føles godt," sagde Goff om at tage føringen i divisionen med 3-1, da Packers faldt til 2-2. "Det er stadig tidligt, men at komme på udebane, i et fjendtligt miljø, mod et godt hold, som har været godt i lang tid - wow".
"Det er altid svært at få disse sejre," tilføjede Goff. "Og vi spillede godt i aften."
Packers vandt lidt tilbage i tredje quarter, hvor Love ramte Romeo Doubs med et 15-yard pass på fjerde-og-ni, for at holde liv i et drive, der blev afsluttet med hans one-yard TD-pass til Christian Watson.
Green Bay tilføjede en to-pointskonvertering og gjorde det til 27-11. De åbnede fjerde quarter med Loves touchdown-scramble på ni yards.
Men Packers, som i søndags slog New Orleans Saints 18-17 efter at have været bagud med 17 point, kunne ikke fuldføre comebacket denne gang.
Lions åd tiden op med et drive, der så ud til at ende med et 30-yard field goal fra Patterson, men Packers' linebacker Quay Walkers spring over linjen i et forsøg på at blokere sparket, udløste en straf for usportslig optræden.
Da drevet blev forlænget, gav Lions bolden til Montgomery i fire spil i træk, og veteranens touchdown på en yard - en del af hans 121-yard aften - bragte Detroit op på 34-17 med seks minutter tilbage.
Green Bays sidste reelle chance for at vende kampen endte med Loves anden interception i kampen, selvom de fik et field goal til at fuldende scoringen.