Det skriver klubben på sin hjemmeside.
Den 22-årige stopper skifter til førerholdet i Premier League fra italienske Spezia, som han har spillet 43 kampe for.
"Han er et ungt talent, som vi har holdt øje med i et stykke tid nu. Vi ser alle frem til at arbejde med Jakub og at se hans fremtidige udvikling hos os," siger Arsenals sportsdirektør, Edu.
Parterne har lavet en langvarig kontrakt. Arsenal meddeler dog ikke, hvor lang den præcis er.
Handlen er Arsenals anden tilgang i januar. Tidligere hentede klubben den belgiske offensivspiller Leandro Trossard hos ligarivalen Brighton.
Arsenal har i toppen af Premier League fem point ned til Manchester City på andenpladsen og 11 point ned til Newcastle og Manchester United på tredje- og fjerdepladsen.
Arsenal har tilmed spillet en kamp færre end de tre konkurrenter.