Billing fik uheldig hovedrolle da City straffede Bournemouth og holdt trit med Arsenal
Dermed er Arsenals forspring i toppen af den bedste engelske fodboldrække igen skrumpet til to point. Arsenal har 57 point, mens City for en kamp mere har 55 point.
City satte tingene på plads med tre scoringer i første halvleg af offensivspillerne Julian Alvarez, Erling Haaland og Phil Foden.
Philip Billing var med i den første time hos oprykkerne fra Bournemouth. Den danske midtbanespiller kom i centrum med en stor fejl.
Kort før pausen blev Billing sat under pres, og han sendte bolden på tværs og direkte i fødderne på Foden, som takkede for gaven med målet til 3-0.
Efter et kvarter havde Alvarez nettet til 1-0 efter et godt opspil fra udeholdet, hvor Haaland ramte overliggeren.
Lige inden kampuret rundede den halve time, lagde Foden bolden ind til Haaland, der bare skulle sætte indersiden på for at score til 2-0.
Det var Haalands ligamål nummer 27 for City i Premier League.
I anden halvleg var Alvarez på spil igen, men argentinerens afslutning blev rettet af, og det blev registreret som et selvmål af hjemmeholdets Chris Mepham.
Derefter begyndte City-manager Pep Guardiola at skifte flittigt ud for at spare stamspillerne i det hårde kampprogram.
Efter 83 minutter fik Bournemouth pyntet på resultatet, da midtbanespilleren Jefferson Lerma udnyttede sløset forsvarsspil hos City.
Med nederlaget er Bournemouth placeret under nedrykningsstregen med 21 point efter 24 kampe.
Kun Southampton, der tidligere lørdag tabte 0-1 ude til Leeds, er dårligere placeret på sidstepladsen med sølle 18 point.