Midterforsvareren Nico Schlotterbeck blev udvist i det 73. minut efter at have modtaget sit andet gule kort for en tackling på Werder Bremens angriber Justin Njinmah.
"Som Borussia Dortmund er vi nødt til at opføre os anderledes, selv om holdet har gennemgået forandringer og har en ny træner," siger Sahin, som blev ansat i juni, på et pressemøde.
"Det ville være en meget dårlig undskyldning at sige, at det er på grund af transfervinduet. Vi har gjort det rigtig godt på markedet. Alligevel forventes det, at vi spiller bedre," tilføjer træneren.
Den 35-årige anerkendte, at de defensive processer allerede fungerede godt, da Dortmund ikke havde lukket et mål ind efter to kampe, efter deres 2-0 hjemmesejr over Eintracht Frankfurt i sidste uge.
BVB vil forsøge at forlænge deres ubesejrede stime i Bundesligaen, når de er værter for Heidenheim 13. september, inden de tager imod Club Brugge i deres Champions League-åbningskamp fem dage senere.