Mål af Karim Benzema og indskiftede Marco Asensio gav de regerende mestre fra Real kontrol i den spanske hovedstad, men da Chelsea var nede med 10 mand i mere end en halv time, sagde Courtois, at stemningen var dæmpet i omklædningsrummet.
"Hver gang man spiller en stor knockout-kamp, sidder man tilbage med en fornemmelse af, at man kunne have, burde have dræbt kvartfinalen," sagde den tidligere Chelsea-keeper Courtois.
"Det er et godt resultat, men vi ærgrer os over, at vi ikke scorede et tredje eller endda et fjerde mål. Jeg håber ikke, at vi fortryder, at vi ikke tilføjede endnu et, når vi spiller igen i næste uge."
Mens Real Madrid dominerede det meste af aftenen på Santiago Bernabeu Stadion, havde Chelsea chancer, og Courtois blev tvunget til en fantastisk redning for at forhindre Raheem Sterling i at udligne kort efter Benzemas åbningsmål
"De var gode i starten hvor de truede os på kontra. Den redning jeg lavede, efter at vi scorede, var meget værdifuld," sagde den 30-årige belgier.
"Hvis de havde scoret, kunne det have givet os et stort slag mentalt. Jeg var virkelig tilfreds med den redning."
Han sagde, at Real ville gribe næste uges returkamp på Stamford Bridge an, som om stillingen var lige.
"Vi vil forsøge at starte godt og kraftfuldt i næste uge. Vores mål er at score først og at vinde igen," sagde han.
Hvis de kommer forbi Chelsea, vil Real Madrid møde Manchester City eller Bayern München i semifinalen, hvor Premier League-holdet går ind til returkampen med en 3-0 føring.