Der fik de sig et noget broget udgangspunkt med en uafgjort 1-1 i Herning inden returkampen om en uge.
Læs om kampen, som den fandt sted, her.
Efter en 1. halvleg med en lille overvægt i spillet til FC Midtjylland og hvor en særdeles giftig Dario Osorio ramte træværket to gange, stod kampen stadig uden mål ved pausen.
Osorio, der samtidigt også balancerede på kanten af et gult kort nummer to, blev her skiftet ud, og dermed forsvandt meget af FCMs offensive mojo også.
Det udnyttede slovakkerne, da den panamanske back Cesar Blackman listede sig frem i banen og efter fornemt opspil sendte bolden gennem kanalen på Elias Olafsson i FCM-målet.
Dette stressede forståeligt nok de danske mestre, der rykkede spillet nogle meter frem, med den øgede risiko, det nu indebar i forhold til et lynsnart slovakisk kontraspil.
Og trods boldbesiddelse, så blev FCM sjældent farlige i front.
Det ændrede sig, da netop indskiftede Edward Chilufya efter kort forinden at have brændt en stor chance, prikkede en livgivende udligning ind for midtjyderne efter knap 80 minutter.
Trods et større pres til sidst holdt slovakkerne stand, og de har sig dermed et godt udgangspunkt inden returkampen i Bratislava om en uge.
FCM skal derimod arbejde på skarpheden, der ikke var på Champions League-niveau på denne onsdag aften.
Slovan Bratislava slog i tredje kvalifikationsrunde cypriotiske Apoel ud. Hvis det i næste uge lykkes slovakkerne at vinde, vil det være første gang, at holdet kvalificerer sig til Champions League.
Midtjyderne begyndte i teten onsdag aften og viste flere gange tænder i de første ti minutter.
Både Adam Buksa og Aral Simsir var tæt på et føringsmål, men begge manglede det sidste i afslutningsøjeblikket.
Slovakkerne blev trykket langt tilbage af de dominerende midtjyder.
Efter et lille kvarter trykkede Dario Osorio af fra distancen. Hans forsøg tog dog ydersiden af den ene stolpe.
Oven på den gode danske start kom slovakkerne bedre med, og en dobbeltchance fik advarselslamperne til at blinke i FCM-enden.
Elias Olafsson i målet afviste dog det ene forsøg med en god refleksredning, mens den anden afslutning gik over det midtjyske mål.
Lige inden pausen kom FCM frem til den største chance indtil videre.
Dario Osorio brød igennem og sendte et skud afsted. Dominik Takac i gæsternes mål fik en hånd på og viftede bolden på overliggeren.
Midtjydernes spillemæssige niveau faldt efter pausen, og de havde ikke længere den samme dynamik og kvalitet i spillet.
Det kostede efter en lille time, hvor gæsterne kom i front.
En simpel kombination i Slovan Bratislavas højreside gav Cesar Blackman en god skudmulighed i FCM-feltet, og han sendte bolden ind mellem benene på Elias Olafsson.
Som kampen nærmede sig sin afslutning, fandt FCM de gode tendenser fra første halvleg frem og trykkede på.
20 minutter før tid blev Franculino spillet fri foran mål, men angriberens forsøg ramte dog stolpen.
Med lidt over ti minutter tilbage af kampen kom det vigtige mål for midtjyderne.
Oliver Sørensen fandt med en fremragende pasning indskiftede Edward Chilufya, der tog bolden til sig og klappede den vigtige udligning i mål.