Fenerbahce tabte det første opgør 2-1 i sidste uge og så ud til at ryge ud, indtil Bafode Diakites sene selvmål sendte kampen ud i forlænget spilletid.
Lilles indskiftede Aissa Mandi blev udvist i sin debut for en hensynsløs tackling af Irfan Can Kahveci, men gæsterne fik tildelt et straffespark for hånd på bolden af Jayden Oosterwolde, og David begik ingen fejl fra pletten.
Cenk Tosun headede på overliggeren, da den franske klub holdt fast i at gå videre til den sidste kvalifikationsrunde, hvor de skal møde Slavia Prag, som besejrede Union Saint-Gilloise med 4-1 over to kampe.
Fenerbahces exit markerer en skuffende start på Mourinhos tid som træner, mens han forsøger at føre klubben til den første tyrkiske titel siden 2014.
Slovan Bratislava, som kom ind i første kvalifikationsrunde, vandt 2-0 over APOEL Nicosia over to kampe .
De skal møde Midtjylland i kampen om en plads i den nye turnering med 36 hold, efter at de danske mestre slog ungarske Ferencvaros med 3-1 samlet.
De norske mestre Bodo/Glimt gik videre med en 4-1-sejr over polske Jagiellonia Bialystok og en samlet 5-1-triumf.
Salzburg vandt 5-4 over FC Twente efter uafgjort 3-3 i returopgøret i Holland. Magnus Kjærgaard både scorede og brændte straffe i den kamp
Andetsteds tabte 10-mands Rangers 2-0 til Dynamo Kiev på hjemmebane efter 1-1 i Polen i sidste uge, hvilket betyder, at Rangers forlader turneringen sammen med FCSB, som blev slået ud af danskerklubben Sparta Prag med 4-3 samlet.
I det mest vanvittige opgør besejrede Qarabag Ludogorets med 7-2. Efter at have fremtvunget forlænget spilletid med en føring på 3-2 tilføjede Qarabag fire mål i den forlængede spilletid for at sikre sig avancement til den sidste kvalifikationsrunde.