Det skriver nyhedsbureauet Reuters, som har set retsdokumenterne fra sagen. Reuters oplyser ikke, hvor mange penge der kræves i erstatning.
Fansene er repræsenteret af advokatkontoret Leigh Day, som oplyser, at det fører sagen for i alt 887 personer.
Advokatkontorerne Pogust Goodhead og Binghams Solicitors sagde ligeledes sidste år, at også de repræsenterer Liverpool-fans, der agter at tage juridisk affære med UEFA.
Sidste års Champions League-finale mellem Liverpool og Real Madrid blev udskudt i 36 minutter, da tusindvis af Liverpool-fans ikke kunne komme ind på Stade de France, hvor finalen skulle spilles.
Det udløste et kaos, som UEFA i første omgang beskyldte Liverpool-fansene for at stå bag. Forbundet har siden undskyldt og lovet, at det ville refundere nogle af Liverpool-fansenes billetter.
UEFA sagde i den forbindelse, at det "anerkender de negative oplevelser, som fansene havde den dag".
Videoer på sociale medier viste, at det franske politi blandt andet brugte tåregasgranater mod den store menneskemængde, som beklagede sig over den hårdhændede behandling, mens de blev opdelt og gennet ind i indhegninger af politiet.
En uafhængig gennemgang af hændelsen har siden konkluderet, at Uefa var ansvarlig for "et højt antal af fejl, som næsten førte til en katastrofe", inden finalen.
UEFA har ikke villet kommentere søgsmålet fra Liverpool-fansene.