Advokatfirmaet Leigh Day anlagde mandag sag mod UEFA og UEFA Events, ifølge offentligt tilgængelige optegnelser over sager ved High Court.
Firmaet fortalte Reuters, at firmaet har udstedt krav på vegne af 887 personer og har i alt 1 076 klienter.
To andre advokatfirmaer, Pogust Goodhead og det Liverpool-baserede Binghams Solicitors, sagde sidste år, at de også repræsenterer Liverpool-fans, der har til hensigt at sagsøge UEFA.
UEFA reagerede ikke umiddelbart på en anmodning om en kommentar til retssagen.
Generalsekretær i UEFA, Theodore Theodoridis, sagde i sidste måned, da UEFA meddelte at den ville refundere Liverpool-fans der havde visse billetter, at "vi anerkender de negative oplevelser, som disse fans havde haft på dagen".
Det styrende organ har undskyldt efter i første omgang at have givet Liverpool-fans skylden for kaoset, som forsinkede sidste års finale med 36 minutter, efter at tusindvis af Liverpool-tilhængere ikke kunne komme ind på Stade de France til kampen mod Real Madrid den 28. maj.
Fransk politi blev filmet da de brugte tåregas mod fans som klagede over en hårdhændet behandling, da de blev ført ind i indhegninger uden for stadion.
En uafhængig undersøgelse af hændelser uden for stadion, der blev offentliggjort i februar, viste, at UEFA var ansvarlig for et "stort antal nærved-uheld, der næsten førte til en katastrofe" før finalen, som Real Madrid vandt 1-0.