Med en 2-0-sejr på hjemmebane over Wolverhampton har Christian Eriksen og holdkammeraterne på fjerdepladsen nu et hul på fire point ned til Liverpool, der er placeret lige uden for de vigtige pladser i top-4.
Der er tre spillerunder tilbage, og derfor skal meget gå galt for United, hvis det ikke skal ende med en tilbagevenden til Europas største klubturnering.
United var mødt op til kampen med to nederlag i træk, men holdet virkede upåvirket af de seneste par ugers dårlige resultater.
Anthony Martial åbnede festen for værterne med en scoring efter en halv times spil.
United erobrede bolden på egen banehalvdel og satte gang i et kontraangreb. Eriksen var med i opspillet med en aflevering i midtercirklen, inden bolden havnede hos Bruno Fernandes.
Portugiseren fik lagt en perfekt stikning op til Antony, der spillede på tværs til Martial, der nemt kunne gøre det til 1-0.
Inden da havde Christian Eriksen også forsøgt sig med et langskud fra kanten af feltet, men afslutningen sneg sig forbi stolpen. Wolverhampton-keeper Daniel Bentley var dog også opmærksom i situationen.
I tillægstiden blev det dog en anelse nervøst, og gæsterne var tæt på at få udlignet, men det lykkedes United at holde stand.
I stedet for en udligning udbyggede den netop indskiftede Alejandro Garnacho hjemmeholdets føring, da han pludselig kom alene igennem og via stolpen øgede til 2-0.
Tottenham med Pierre-Emile Højbjerg på midtbanen spillede sig lørdag ud af top-4-kapløbet med et nederlag på 1-2 ude til Aston Villa.
Tottenham holder dog fast i sjettepladsen, men afstanden til United er nu på ni point. Højbjerg og holdkammeraterne har kun to kampe tilbage før sæsonafslutningen, og holdet kan maksimalt nå femtepladsen.
Eneste trussel for United i Champions League-sammenhæng er derfor Liverpool, der er inde i en stærk stime med seks sejre i træk. Liverpool besøger mandag nedrykningstruede Leicester.
I bunden blev Southamptons skæbne beseglet lørdag eftermiddag med et nederlag på 0-2 på et græs til Fulham. Bundproppen er derfor sikker på at rykke ud af Englands bedste række.