Indskiftede Ollie Watkins scorede i det 91. minut og sendte England videre til deres anden EM-finale i træk med en 2-1-sejr.
Deres samlede præstation var et eftertrykkeligt svar på den kritik, der er blevet rettet mod hans hold for nogle tidligere sløve præstationer.
"Vi ønsker alle at blive elsket, ikke?" sagde Southgate på pressemødet efter kampen.
"Når du gør noget for dit land, og du er en stolt englænder, er det svært, når du kun læser kritik. At kunne fejre en anden finale er meget, meget specielt."
"Vi har givet folk nogle fantastiske aftener, nogle af de bedste aftener i 50 år."
Southgate, som tog over i 2016, har nu ført dem til mindst kvartfinalen i de seneste fire store turneringer, som det eneste europæiske hold, der har opnået dette.
De tabte til Italien efter straffesparkskonkurrence i EM-finalen i 2020, men har nu chancen for at gøre det endnu bedre mod Spanien i søndagens finale i Berlin.
"Det viser den mere moderne engelske måde at spille på, men også gruppens modstandskraft og karakter. Ollie Watkins har trænet sådan hver dag. Han har trænet til sit øjeblik, uanset hvor frustreret han har været."
"De bakkede hinanden op, de havde et godt sammenhold, og i aften var det et eksempel på det."
England skulle ud i straffesparkskonkurrence for at besejre Schweiz i ottendedelsfinalen inden den sene sejr onsdag, og Southgate sagde, at hans hold havde lært af knockout-kampe siden VM i Rusland i 2018, hvor de tabte i semifinalen til Kroatien.
"Vi er mere rolige, når vi går ind til knockout-kampene. I Rusland havde vi ikke vundet en knockout-kamp i ti år ," sagde Southgate.
"At være i stand til at føre holdet til den første finale i udlandet er jeg enormt stolt af," sagde han.
England vandt VM i 1966 på hjemmebane, mens EM-finalen i 2020 også blev afholdt på Wembley.
De skal nu møde en af turneringens bedst spillende hold, Spanien, som har vundet alle deres kampe i Tyskland.
"Vi bliver nødt til at få bolden væk fra dem først," sagde Southgate om finalemodstanderne.
"Det er ikke så enkelt, at vi har bolden og får dem til at løbe. Vi skal være exceptionelle både med og uden bolden. De har været det bedste hold."
"Vi er begyndt at vise en bedre version af os selv," sagde han og tilføjede, at de havde en dag mindre end Spanien, som slog Frankrig i tirsdags i deres semifinale, til at forberede sig.
"Vi har lige så gode chancer som dem. Vi er kommet her for at vinde. Det er en kæmpe opgave, men vi er her stadig og kæmper."