Nu venter der England en semifinale mod Holland, men det indbyrdes opgør mellem de to hold vil være temmelig dyster læsning for Southgate og Co. The Three Lions har nemlig kun vundet ét af deres seneste ni møder med Oranje, mens det er blevet til fire uafgjorte og fire nederlag.
Blandt de modstandere, som England har mødt mere end 20 gange i sin historie, er det faktisk kun mod Brasilien, hvor det er blevet til sejr i blot 15 procent af kampene, at de har en lavere sejrsprocent end mod Holland, hvor sejrsprocenten altså lyder på 27 procent.
Det bliver kun den syvende kamp af betydning mellem de to nationer, de øvrige har været venskabskampe, og England har kun vundet én af de seks tidligere kampe - en 4-1-sejr i gruppespillet ved EM i 1996 - med to uafgjorte og tre nederlag til følge.
Optas 'supercomputer' giver dog Three Lions en lille grund til at være optimistiske, idet den gør dem til små favoritter i kampen med 52 procent chance for at gå videre til finalen i modsætning til Hollands 48 procent.
England fortsat uimponerende
Der er ingen tvivl om, at England har været enormt undervældende ved dette års EM. Efter at have vundet gruppe C med en sejr og to uafgjorte kampe har Southgates mandskab fortsat med at gøre det svært for sig selv i knockoutfasen.
Det så ud til, at de næsten var ude af turneringen i ottendedelsfinalen, da de var bagud 1-0 mod Slovakiet i overtiden. Men et saksespark fra fænomenet Jude Bellingham i det 95. minut bragte Three Lions på omgangshøjde, før Harry Kane skånede dem med et sejrsmål i den forlængede spilletid og sikrede dem en plads i kvartfinalen.
Og hvis det føltes anspændt, så blev Englands kvartfinalemøde med Schweiz virkelig en test for englænderne. De kom bagud, efter at Monacos Breel Embolo havde bragt schweizerne foran efter 75 minutter, men Bukayo Saka udlignede på fornem vis bare fem minutter senere og sikrede dermed endnu en forlænget spilletid.
Det hele blev afgjort på fem perfekte straffespark, da Southgates mandskab sikrede sig en nervepirrende sejr i straffesparkskonkurrencen mod Nati. Det var blot anden gang i deres 10. straffesparkskonkurrence ved en stor turnering, enten VM eller EM, at England har scoret på alle deres straffespark, fem ud af fem, efter at de også gjorde det mod Spanien ved EM i 1996, hvor det blev til fire ud af fire.
The Three Lions er nu for første gang i træk nået frem til de sidste fire ved et europamesterskab, efter at de sluttede som nummer to ved den foregående udgave. Og de vil håbe på at få en plads i finalen endnu en gang, hvor kun det lille spørgsmål om Holland står i vejen.
Holland med dårlig semifinaleerfaring
Hollands form ved EM 2024 var for det meste en kopi af Englands i gruppespillet. Ronald Koemans hold imponerede ikke synderligt i de første kampe og gik kun videre til knockout-runderne som en af de fire bedste tredjepladser.
Men her stopper sammenligningerne mellem de to nationer. I modsætning til deres kommende modstandere i Dortmund onsdag aften har Holland nemlig været mægtigt imponerende i turneringens knockoutfase.
Først sendte Oranje komfortabelt Rumænien ud med 3-0 i ottendedelsfinalen, før de gennemførte et comeback i anden halvleg mod Tyrkiet i kvartfinalen for at sikre sig videre avancement. Mødet med England bliver deres første semifinale ved EM siden 2004, mens det bliver deres første i en større turnering, siden de nåede semifinalen ved VM i 2014.
Hollands form i semifinaler ved EM er dog en, som de gerne vil glemme hurtigt. De er blevet slået ud i fire af deres fem semifinaler ved EM, og den eneste undtagelse var en 2-1-sejr over værterne Tyskland i 1988, hvor de vandt trofæet.
Tandløs engelsk offensiv
På vej ind i sommerens turnering i Tyskland handlede meget af bekymringen over Englands status som potentielle favoritter om deres manglende defensive stabilitet.
Man troede, at Three Lions i stedet ville være nødt til at stole på deres imponerende frontlinje for at klare sig igennem kampene. Men det kunne nærmest ikke have været længere fra virkeligheden.
Southgates hold har set ekstremt uimponerende ud i angrebet - de har ikke scoret mere end én gang i løbet af 90 minutter i alle deres fem kampe i turneringen indtil videre. Desuden har de akkumuleret en xG, Expected Goals, på 4,36, hvilket betyder, at de har haft den sjette laveste xG per kamp i turneringen på 0,87.
Det er bemærkelsesværdigt, at Englands allerførste skud på mål i deres to knockoutkampe har været deres udlignende mål. Det er noget, der helt sikkert ikke kan fortsætte, vel? Southgates hold har i gennemsnit haft sølle 3,2 skud på mål per kamp ved EM, hvilket er sjettefærrest blandt de 24 hold, der har deltaget i turneringen.
Efter at være gået i forlænget spilletid i begge deres tidligere kampe har England helt sikkert ikke mange chancer tilbage. Faktisk er det kun Portugal ved EM 2016, Spanien ved EM 2020 og Italien ved EM 2020, der nogensinde er gået i forlænget spilletid tre gange i en enkelt udgave af EM.
Siden EM i 1996 er otte af Englands 11 kampe i knockoutfasen af EM gået i forlænget spilletid, herunder hver af de seneste fire.
Formstærke Gakpo en konstant trussel
I modsætning hertil har Holland meget mere at være positive over. Koemans hold har scoret ni mål i turneringen, og Tyskland og Spanien er de eneste nationer, der har scoret flere, begge 11. Og en stor del af Oranjes offensive styrke kan tilskrives Liverpools Cody Gakpo.
Den 25-årige har leveret tre mål og en assist indtil videre i turneringen, hvilket gør ham til delt topscorer med tre andre spillere på vej ind i de sidste fire. Imponerende nok er Kylian Mbappé med sine ni mål den eneste europæiske spiller, der har scoret flere mål end Gakpo med sine seks ved VM 2022 og EM 2024.
Liverpool-angriberen har været en konstant trussel for modstandernes forsvar, hvor hans skarpe træk ind i banen fra venstre side har vist sig at være en torn i øjet på dem - hans otte skud på mål er flest af alle spillere blandt de fire hold, der er tilbage i turneringen.
Det har dog ikke kun handlet om mål for Gakpo. Kun Joshua Kimmich med 15 og Ferdi Kadioglu med 12 har skabt flere chancer fra åbent spil end Gakpo med sine 11, mens han også stod for det pres, der tvang Mert Müldür til at sende bolden i eget net i kvartfinalesejren over Tyrkiet.
Og den hollandske angriber vil være en, som det engelske hold kender alt for godt.
Gakpo har tilbragt de seneste 18 måneder i Liverpool, men hans fremragende præstationer ved EM 2024 er noget, der stort set endnu ikke er set i Premier League. Men hvis Three Lions skal gøre sig håb om at gå videre til finalen, skal de sørge for, at Gakpo bliver hæmmet endnu en gang.