Kaptajnerne Hakan Çalhanoglu og Tomás Soucek scorede hvert sit mål i anden halvleg, inden Cenk Tosun i overtiden sikrede sejren.
Tjekkerne spillede mere end 70 minutter i undertal efter en udvisning af midtbanespilleren Antonín Barák, men gjorde alligevel alt for at sikre sig den sejr, som var nødvendig for avancement.
Tjekkiet slutter dog sidst i gruppe F med et point. Tyrkerne tager andenpladsen foran Georgien, der overraskende slog Portugal 2-0, med seks point, men et dårligere indbyrdes regnskab med portugiserne.
Georgien er dog også videre som en af de fire bedste treere og eliminerer dermed Ungarn fra gruppe A.
Tyrkiet skal op mod Østrig i ottendedelsfinalerne. Georgien møder Spanien, og Portugal dyster med Slovenien.
Tjekkiet var presset til sejr i opgøret mod Tyrkiet, og holdet gik også offensivt og aggressivt til værks fra første fløjt i en stemningsfyldt og intens affære.
Fordelen vippede dog over til tyrkernes fordel efter 20 minutter, da Fiorentina-spilleren Antonín Barák fik sit andet gule kort og efterlod holdkammeraterne i undertal.
Anført af dirigenten Hakan Çalhanoglu samt unge Kenan Yildiz og Arda Guler pressede Tyrkiet fint på, men havde en håndfuld farlige muligheder, men første halvlegs største mulighed blev tjekkisk.
Lige før pausen fik wingbacken David Jurasek således muligheden i en omstilling, men afsluttede lige på keeper Mert Günok.
Efter en lovende tjekkisk på anden halvleg slog tyrkerne til efter 50 minutter.
Yildiz fik chancen to gange efter godt forarbejde af Baris Yilmaz i højre side, og Tyrkiet holdt fast i angrebet, som kaptajn Calhanoglu afsluttede med et fremragende hug fra en spids vinkel.
Et specielt øjeblik for tyskfødte Hakan Çalhanoglu, der med succes spillede en sæson for HSV som ung, inden han drog videre til Leverkusen og siden Milan og Inter.
Tjekkiets keeper Jindrich Stanek blev skadet i forbindelse med målet og måtte lade sig udskifte, men trods modgangen svarede tjekkerne tilbage et kvarter senere.
Indskiftede Tomas Chory vandt en luftduel med Günok, og så sparkede anfører Tomás Soucek balance i regnskabet.
Ligeledes indskiftede Jan Kuchta havde siden også bolden i nettet, men scoringen blev ikke godkendt, og tjekkerne måtte nøjes med at være tæt på efter en forrygende fight, hvor der blev delt kort ud til højre og venstre.
To gule kort faldt til allersidst, efter Cenk Tosun havde sparket sejren hjem, og efter slutfløjtet kom der flere til begge hold efter en omgang tumult.
Tjekkernes Chory fik et direkte rødt kort, og dermed endte tjekkerne på syv gule - inklusive to til Barak - samt et direkte rødt, mens tyrkerne fik hele 11 gule kort.