Southgate er en fremragende manager, som har spillernes beundring, og som ikke fortjener kritik for Englands dårlige resultater i Tyskland, sagde Shaw forud for semifinalen mod Holland på onsdag.
"Han tog os virkelig til det næste niveau, ingen manager har haft så stor succes som ham, som det han har gjort på det seneste," sagde Shaw på et pressemøde.
"Nu er det endnu en semifinale, og jeg og spillerne elsker ham. Jeg synes, han er rigtig god, han er præcis, hvad vi har brug for."
"Han ved, hvordan han skal lede sine spillere, og hvad deres behov er. Og det er tydeligt for mig, at det ægte sammenhold, vi har i truppen, er virkelig noget, Gareth skabte, og det er det, der hjælper os med at grave dybt i disse kampe."
Venstrebacken Shaw gik glip af Englands første fem kampe på grund af en skade, men er nu fit, klar til at gå i gang og ivrig efter at betale Southgate tilbage for at have støttet ham.
Han sagde, at han ikke følte noget pres, da han optrådte for første gang i turneringen med England 12 minutter fra at blive elimineret i kvartfinalen af Schweiz, og at han fandt det mere nervepirrende at se kampene fra bænken.
Resultatet er 'alt, hvad der betyder noget'
Selv om England har skuffet med en række middelmådige præstationer i Tyskland, er deres seneste resultater bemærkelsesværdige, idet Southgate har ført sit hold til semifinalen i tre af de seneste fire store turneringer.
Onsdagens kamp i Dortmund er en chance for England for at nå deres tredje store finale og den første på fremmed jord, mod Spanien eller Frankrig.
Shaw sagde, at Englands haltende fremskridt i løbet af turneringen havde testet deres modstandskraft, og at holdet var så sammentømret, som det nogensinde havde været.
"Uanset om man spiller god eller dårlig fodbold, er det vigtigste at vinde kampe," sagde han.
"Uanset om folk kan lide det eller ej, så er vi i semifinalen, sådan som vi spiller, og det er det eneste, der betyder noget."
Shaw spillede en afgørende rolle i EM-finalen i 2020, da han bragte England foran med et fantastisk mål efter to minutter mod Italien i London, men tabte i en straffesparkskonkurrence, som han sagde var det værste, han nogensinde havde følt.
"Vi er nødt til at have troen. Troen er helt sikkert ved at blive opbygget med de sidste to kampe, men det er op til os at levere den på banen," tilføjede han.
"Motivationen er enorm. Vi er ikke endnu i finalen, da vi stadig har en vigtig kamp mod en meget god modstander. Men ja, selvfølgelig er sulten og motivationen på sit højeste, og ja, vi er klar."