Jürgen Klopp stillede med 11 nye spillere i forhold til 3-1-sejren over Wolverhampton lørdag, og det kunne ses på en temmelig usammenhængende indsats i de første 45 minutter.
Et nærgående hovedstød fra Darwin Nunez var eneste seriøse modsvar før pausen på det drømmemål, som midtbanespiller Florian Flecker efter et kvarter havde drønet i kassen efter en hjørnesparkskombination.
I anden halvleg blev Liverpools indsats bedre, og efter 56 minutter omsatte Nunez meget sikkert det straffespark, som Luis Diaz havde skaffet.
Colombianske Diaz var kort efter selv på pletten og sparkede den hollandske startdebutant Ryan Gravenberchs indlæg i nettet til 2-1.
Klopp smed flere af sine normale startere i aktion i løbet af anden halvleg, og Lask fik i stigende grad mere end travlt med at forsvare sig og dæmme op for blandt andre Mohamed Salah.
Få minutter før tid viste egypteren dog et glimt af høj klasse, da han hårdt presset af et par Lask-spillere fik lukket opgøret med sit mål til 3-1.