Den 33-årige hjalp sit land med at blive nummer to i Copa America denne sommer og blev kåret til turneringens bedste spiller.
Rodriguez opsagde for nylig sin kontrakt med den brasilianske klub Sao Paulo, inden han altså nu er skiftet til Madrid-klubben Rayo, som fejrer sit 100-års jubilæum.
"Rayo laver deres stjernesigning i det, der er deres mest specielle sæson, hvor de fejrer 100 års historie, tapperhed, mod og klasse", sagde den spanske klub i en udtalelse.
Rodriguez vandt den gyldne støvle ved VM i 2014, hvilket fik Real Madrid til at købe ham i Monaco, og midtbanespilleren vandt to La Liga-titler og to Champions Leagues med Los Blancos.
Colombianeren var udlejet til Bayern München i to sæsoner, før han forlod Madrid i 2020 til fordel for Everton, hvor han også spillede i Qatar og Grækenland, før han flyttede til Sao Paulo i 2023.