Girona og Real Madrid på andenpladsen har nu chancen for at udbygge deres forspring til catalanerne på tredjepladsen i løbet af de næste to dage.
Unai Lopez bragte Rayo foran fra lang afstand i første halvleg, men Barca udlignede ved Florian Lejeunes selvmål i det 82. minut.
Det uafgjorte resultat øger tvivlen omkring Barcelona, som ikke har været på toppen i flere uger og møder Porto på tirsdag i et forsøg på at kvalificere sig til knock-out-runden i Champions League.
"Jeg synes, det var en kamp med to halvlege. I den første dominerede vi, men vi var ikke aggressive nok til at gøre skade," sagde Xavi til DAZN.
"I den anden var vi det, vi scorede et mål og kunne have scoret flere, men vi er nødt til at vinde disse kampe, hvis vi vil vinde ligaen. Vi skal være selvkritiske, det har kostet os for meget i denne sæson at give ting væk. I moderne fodbold ændrer meget sig, når de scorer mod dig."
Inaki Pena startede i målet for Barca, hvor Marc-André ter Stegen var ude med rygproblemer, mens Xavi brugte Frenkie de Jong, som var blevet klar igen, til at erstatte den skadede Gavi på midtbanen.
Den 19-åriges overrevne korsbånd holder ham ude hele sæsonen, og Barcelona mister dermed en spiller, som træneren har beskrevet som holdets "sjæl".
Barcelonas spillere bar trøjer før kick off med hans navn på ryggen og en besked, der sagde "vi er med dig, Gavi".
Pena tabte bolden første gang, han blev kaldt i aktion, men kom hurtigt tilbage og fik afværget faren.
Derefter afviste målmanden Oscar Valentin, efter at De Jong havde mistet bolden på kanten af sit eget felt.
Værterne Rayo startede godt, opmuntret af at have slået Barca i tre af deres fire tidligere opgør, herunder to gange på deres faldefærdige Vallecas-stadion.
De tog føringen efter 39 minutter, da Lopez hamrede bolden op i det højre hjørne fra omkring 30 meters afstand, efter at bolden var blevet clearet ind i hans bane.
Rayo var tæt på at tilføje endnu en scoring i overtiden, men Alejandro Balde var opmærksom på Jorge de Frutos' flade indlæg, og to Rayo-angribere var klar til at springe til.
Mangel på intensitet
Xavi sagde, at Barca ville savne Gavis "intensitet, hjerte og mod" mod Francisco Rodriguez' hold, og han fik ret, selvom de forbedrede sig en smule efter pausen.
Ferran Torres kunne have udlignet tidligt i anden halvleg med et hovedstød, men sendte den for tæt på Rayos målmand Stole Dimitrievski.
Xavi skiftede straks fløjspilleren ud sammen med Oriol Romeu efter endnu en skuffende kamp på Barcas midtbane og sendte Ilkay Gundogan og Joao Felix på banen.
Pedri headede tæt forbi på Robert Lewandowskis indlæg, og Inigo Martinez headede et Gundogan-frispark over mål, som Barca forsøgte at udligne.
Raphinhas afslutning ramte stolpen, og Rayo huggede Lewandowskis forsøg på returen væk fra stregen.
Til sidst udlignede catalanerne med otte minutter tilbage, da Lejeune dirigerede Baldes indlæg i eget net under pres fra Lewandowski.
Raphinha appellerede for et straffespark i overtiden, da han faldt, efter at Pacha Espino havde udfordret ham, men dommerne gav ham ikke medhold.
"Vi spillede ikke godt, vi var ikke på det niveau, som vi kan være på," sagde De Jong til DAZN.
"Vi skal arbejde på at forbedre os - planen er god, vi er selvsikre, alle løb så meget, som de kunne. Jeg synes ikke, at vi var gode i boldbesiddelse."
Barcelona har nu ikke slået Rayo i fem kampe og kan ryge seks point bag Girona, hvis deres naboer slår Athletic Bilbao på mandag på Montilivi.
Real Madrid, som ligger to point foran Barca, besøger Cadiz på søndag, mens Atletico Madrid, som ligger på fjerdepladsen, tager imod Mallorca senere lørdag.