Den nye Real Madrid-spiller, som var tæt på at skrive kontrakt med Caen, da han var yngre, har købt 80 % af aktierne gennem Coalition Capital, investeringsenheden i Interconnected Ventures, og erstatter dermed den amerikanske investeringsfond Oaktree som majoritetsaktionær.
Der er ikke offentliggjort noget officielt beløb, men ifølge franske medier ligger købsprisen på 15-20 millioner euro (12,7-16,8 millioner pund).
"Denne transaktion markerer et vigtigt skridt i klubbens strategiske udvikling og styrker dens naturlige ambition om at forblive en af de mest succesfulde klubber i fransk fodbold," siger klubben i en udtalelse.
"Denne overtagelse vil give Caen yderligere strategiske ressourcer til at styrke sin sportslige politik, modernisere sin infrastruktur og udvikle innovative projekter."
Mbappes nære ven Ziad Hammoud overtager formandsposten i klubben.
"Vi er fast besluttet på at skabe et miljø, hvor unge talenter kan blomstre, og hvor klubben kan forsvare sin identitet med styrke og ambition," sagde Hammoud i pressemeddelelsen.
Den tidligere verdensmester, som nu bliver en af de yngste ejere af en professionel klub, blev bejlet til af Caen, da han kun var 13 år, før han kom til Monaco og derefter Paris Saint-Germain.
"Man må tro, at den tid, han tilbragte i Caen i sin ungdom, har sat sit præg på ham! Hvor er vi stolte over at se en mester som @KMbappe investere i @SMCaen," skrev Caens borgmester Aristide Olivier på de sociale medier.
Caen blev grundlagt i 1913 og sluttede som nummer fem i den bedste række i 1992 og nåede Liga Cup-finalen i 2005, men har spillet i Frankrigs næstbedste række siden 2019.