Offentliggørelsen af aftalen, som inkluderer en kluboption til 2025, kom to dage efter, at Inter-ejer Jorge Mas sagde, at Alba var på vej.

Han vil slutte sig til den argentinske superstjerne Messi og den spanske midtbanespiller Sergio Busquets, en anden tidligere Barcelona-spiller, når Inter, der ejes af den tidligere engelske storspiller David Beckham, forsøger at vende deres faldende MLS-stjerne.

Den 34-årige Alba, som har spillet 93 kampe for Spanien, opsagde sin kontrakt med Barcelona i maj.

Venstrebacken vandt seks spanske ligatitler med Barça og var en del af det hold, der vandt Champions League i 2015.

Han spillede også på det spanske hold, der vandt EM i 2012.

"Jordi er en dygtig, dynamisk og erfaren spiller, som vi er glade for at kunne hente til at forstærke vores trup," siger Inters sportsdirektør Chris Henderson. "Han har i over et årti bevist, at han er en af de bedste fullbacks i sporten på grund af både sin defensive soliditet og sin evne til at bidrage i angrebet.

"Vi ved, at han vil hjælpe Inter Miami med at nå klubbens mål i denne sæson og fremover."

Inter sagde i deres erklæring, at Alba "forventes at slutte sig til holdet i de kommende dage."

I mellemtiden deltog Messi og Busquets i deres træning med Miami tirsdag og forventes at få deres debut for klubben - måske ikke i startopstillingen - på fredag mod Cruz Azul fra Mexico i Leagues Cup.