Miami spillede igen uden Lionel Messi, som har siddet ude med en ankelskade siden Copa America i juli.
På trods af dette har Miami allerede kvalificeret sig til slutspillet og er fortsat førende i den amerikanske fodboldliga.
Men træner Gerardo Martinez' hold ville ikke have noget at gøre med at tage den med ro. Miami kom foran i det 25. minut, da et skud fra Suárez blev reddet, men alligevel endte i mål via en forsvarsspiller.
Ét minut efter pausen kom Suárez så selv på måltavlen efter en kombination med Diego Gomez. Den tidligere Liverpool- og Barça-angriber gjorde det til 3-0 midt i anden halvleg, efter at hans tidligere Barcelona-holdkammerater - Sergio Busquets og Jordi Alba - havde bragt ham i position.
Giorgios Koutsias scorede det eneste mål for Chicago, mens Robert Taylor satte slutresultatet på tavlen i overtiden.
