På trods af at de kom ind til kampen som underdogs, havde gæsterne den første chance, da Matt Dohertysforsøg på mål blev godt blokeret af Gabriel.
The Gunners begyndte dog at få fodfæste, da Ben White og Bukayo Saka misbrugte et par muligheder hver, hvor sidstnævnte endda testede Josa Sa to gange.
Målmanden var dog delvist skyld i Arsenals åbningsmål, da Kai Havertz kom først på Sakas drilske indlæg og headede bolden i mål.
Værterne missede chancen for at fordoble føringen inden pausen, men Wolves kunne også selv have udlignet, da David Raya på glimrende vis reddede Jørgen Strand Larsenshovedstød.
Kampens første målscorer havde den første chance i anden halvleg, da Havertz skød forbi i en god position, om end med sin svagere højre fod.
Thomas Partey krøllede derefter lige forbi med sin egen svage fod, før Rayan Ait-Nouris raket af en afslutning fløj lige forbi Rayas stolpe.
Wolves begyndte at få mere selvtillid, og indskiftede Matheus Cunha fik en gylden mulighed efter en dårlig aflevering fra William Saliba, men hans skud var for tamt til at genere Raya.
Gunners-anfører Martin Ødegaard forsøgte at opildne sine holdkammerater med et hårdt skud, der blev reddet af Sa, før Saka reddede dagen med en vigtig scoring for Arsenal.
Han og Havertz kombinerede igen, og englænderen trak derefter ind i banen og skød ved nærmeste stolpe.
Ligaens bedste forsvar i sidste sæson holdt også nullet, og de håber at kunne se frem til endnu en titelkamp.
Wolves har nu kun vundet én gang i deres seneste 11 ligakampe, der strækker sig tilbage til den foregående sæson, men der var positive ting at bygge videre på for Gary O'Neils mænd.