Waliseren afløste Enzo Maresca, som skiftede til Chelsea tidligere på måneden.
Cooper tiltræder i Leicester forud for sæsonen 2024/25 og skriver under på en treårig aftale frem til 2027.
"Jeg er virkelig begejstret og stolt over at blive udnævnt til Leicester Citys førsteholdstræner. Det er en fantastisk klub med en rig historie og passionerede tilhængere," siger han.
"Jeg glæder mig til at arbejde med sådan en talentfuld trup, og jeg ser frem til udfordringen med at nå vores fælles ambitioner i Premier League."
Cooper har tidligere stået i spidsen for Nottingham Forest, hvor han førte dem til oprykningen fra Championship via playoff og formåede at holde dem i Premier League den følgende sæson.
Han blev til sidst fyret af Midlands-klubben efter at de kæmpede med at finde formen i 2023/24-sæsonen og han har været arbejdsløs siden. Efter sigende afviste han henvendelser fra klubber i den næstbedste række til fordel for et skifte til den bedste række.
Den 44-årige havde også succes i Swansea tidligere i sin managerkarriere samt træner for de engelske ungdomslandshold, hvor han var træner for U16- og U17-holdet.
Hans første kamp som Foxes-boss bliver mod Tottenham på åbningsdagen af sæsonen 2024/25.