Det betyder, at Leicester senere mandag kan ende blandt de nederste tre i tabellen.
Hvis Everton slår Brighton, eller Nottingham Forest får point mod Southampton, ligger mestrene fra 2016 til nedrykning.
Skal man vurdere ud fra mandagens opgør, kan det meget vel ende galt for Leicester.
Holdet var ikke i nærheden af at matche Fulham, som indtager tiendepladsen i Premier League.
Efter ti minutter kom den danske målmand Daniel Iversen i fokus, da Willian sparkede et frispark.
Egentlig lignede det ikke et forsøg på at score, men bolden ramte jorden lige foran Iversen, og det var han ikke forberedt på. I hvert fald sprang bolden i nettet.
Fulham sammensatte det ene lovende angreb efter det andet, og efter 18 minutter måtte Iversen igen hente bolden ud af nettet.
Carlos Vinícius fik bolden i høj fart i udkanten af feltet, tog et træk og sparkede den overbevisende ind bag danskeren.
Kort før pausen smed Leicester bolden væk tæt på eget felt, og Fulham straffede fejlen prompte. Tom Cairney fik bolden i feltet, trak den ind til sit højreben og krøllede den ind i den fjerne ende af målet.
Dermed var Fulham foran med tre ved pausefløjt, men det fik ikke hjemmeholdet til at sætte foden på bremsen.
Kort inde i anden halvleg drønede Kenny Tete fremad i højresiden og lagde bolden ind i feltet, hvor Cairney var på pletten med målet til 4-0.
Leicester så ud til at være knockoutet, men holdet rejste sig en smule.
Efter knap en time sparkede Harvey Barnes bolden i nettet via undersiden af overliggeren, og da Leicester kort efter fik straffespark, var der pludselig en lille chance for comeback.
Men Jamie Vardy misbrugte fodboldens største chance.
I stedet måtte Daniel Iversen igen hente bolden ud af sit net. Med et brag af et langskud scorede Willian til 5-1 efter 70 minutter.
James Maddison pyntede på resultatet med ti minutter igen, da han i modsætning til Jamie Vardy formåede at omsætte et straffespark til mål, og kort før slutfløjt scorede Barnes igen efter en fejl i Fulhams defensiv.
I den næstbedste engelske række var Jon Dahl Tomassons Blackburn tæt på at spille sig til en plads i playoff. Men en 4-3-sejr over Millwall var ikke nok til, at holdet i denne sæson kommer til at spille om oprykning.
I stedet skal Luton, Middlesbrough, Coventry og Sunderland slås om en billet til Premier League.