De Gea lod et tamt forsøg i første halvleg fra Said Benrahma smutte i nettet, da United led deres andet liganederlag i træk. De forbliver på fjerdepladsen og et point over Liverpool, som har spillet en kamp mere.
Ten Hag sagde, at han håbede, at målmanden vil forlænge sit ophold i klubben. Hans kontrakt udløber til sommer.
"Han har de fleste clean sheets i ligaen, så vi ville ikke være her i denne position uden ham," sagde Ten Hag til journalisterne."Han har min fulde tillid. Der er ingen bekymringer med ham.
"Det sker, men som hold må man håndtere det, vise karakter, være modstandsdygtig og komme tilbage. Vi ønsker, at han skal blive og forlænge sin kontrakt."
Adspurgt om Liverpools seks sejrskampe i træk havde påvirket hans hold, sagde Ten Hag: "Det handler ikke om Liverpool, det handler om os, for hvis man kigger på tabellen, har vi alt i vores hænder."
"Intet ændrer sig. Vi kunne have gjort det lettere, hvis vi havde vundet, men vi har brug for tre sejre i fire kampe. Alt er i vores hænder. Vi er nødt til at tro på det."