Ferguson tilbragte 27 år i spidsen for United mellem 1986 og 2013 og hjalp klubben til 38 trofæer.
I alt vandt den legendariske skotte 895 af sine 1.500 kampe for United, før han trak sig tilbage i slutningen af 2012-13-sæsonen.
I de efterfølgende 11 år har United ikke formået at vinde Premier League, med Erik ten Hag som den seneste træner, der kæmper gevaldigt med at føre klubben tilbage til sin tidligere storhedstid.
United har haft en svær start på denne sæson, hvor de kun har vundet to af deres første syv Premier League-kampe, hvilket har skabt stort pres på ten Hag.
Og Gascoigne, der afviste et skifte til Ferguson's United i 1988, føler, at den 82-årige kan være den rette mand til at erstatte hollænderen, på trods af at han ikke været træner i 11 år.
"Jeg har lidt ondt af ham (Ten Hag)"sagde Gascoigne til SportsCasting UK. "Jeg ville elske at se Sir Alex Ferguson tage over for en sæson og bare se, hvad han kunne gøre med de spillere, for jeg tror, nogle af dem tager p** på ham (Ten Hag)."
"Du er nødt til at give manden en smule respekt, og det er sådan en kæmpe klub. Jeg tror ikke, at nogle af spillerne er klar over, hvem de spiller for."
Siden ten Hag tog over i maj 2022, er United blevet nummer tre og otte i Premier League, selvom de har vundet Carabao Cup'en og FA Cup'en.
Manchester United møder lørdag Thomas Franks Brentford på hjemmebane.