Klopp blev rasende, da Amazon Prime Video-værten Marcus Buckland nævnte for Liverpool-bossen, at hans hold næste gang skulle i aktion mod Crystal Palace i det tidlige kick-off på lørdag.
Tyskeren talte i et interview på banen efter Liverpools 2-0-sejr over Sheffield United i Premier League i onsdags.
Målene fra Virgil van Dijk og Dominik Szoboszlai på Bramall Lane bragte Liverpool op på to points afstand af førerholdet Arsenal.
Men Klopps humør blev dårligere, da Buckland jokede med, at Liverpool var tilbage i aktion på managerens "yndlingsstarttidspunkt" mod Crystal Palace med kick-off kl. 13.30
Klopp har tidligere klaget over, at Liverpool spiller tidligt om lørdagen efter kampe onsdag aften.
Han afbrød Buckland og sagde: "Det er virkelig modigt at lave en joke om det.
"Vi tager hjem, jeg ved ikke præcis, hvornår vi kommer hjem, vi ankommer, måske kl. 1 eller 2 i nat, og så spiller vi igen. Vi har to træningssessioner. Det er fint at restituere, og så spiller vi igen. Crystal Palace spiller også i aften, så det er helt fint. Jeg er klar over, at du ikke forstår det så godt, selvom du arbejder med fodbold, så hvorfor skulle jeg kunne forstå det. Hvis du laver sjov med det, er du uvidende."
Da Buckland sagde, at det ikke var hans mening at være respektløs, tilføjede Klopp:
"Men det var du så. Fint nok, du kan sige, hvad du vil, jeg kan ikke sige, hvad jeg vil, for det ville være noget helt andet."
Liverpools imponerende form har løftet dem ind i titelræset, mens mestrene fra Manchester City er i modvind.
City har spillet fire ligakampe uden sejr, efter de tabte 1-0 til Aston Villa i onsdags.
De er fire point efter Liverpool, men Klopp nægter at afskrive Pep Guardiolas hold.
"Hvis nogen afskriver City, ville det være den største joke i fodboldens historie, det giver ingen mening," sagde han.
"Arsenal kæmper hårdt for point mod Luton, og den næste kamp starter ved 0-0. Jeg har ingen anelse om, hvor titlen ender.
"Det er så svært og intenst med alle de kampe, der kommer. Spørg mig igen i april."
Klopp bekræftede også, at den camerounske forsvarsspiller Joel Matip har revet sit forreste korsbånd over efter en skade i søndagens sejr over Fulham.
"Det er et sprængt korsbånd, så det var desværre det, jeg forventede, det var det, det lignede. Meget uheldigt, men sådan er det," sagde han.