Spurs røg ud af top fire efter fyringen af Antonio Conte i seneste måned og ligger på femtepladsen i ligaen med 53 point efter at have spillet en kamp mere end Newcastle United, der ligger på fjerdepladsen, og som har 56 point.
Spurs' håb om at spille i Champions League i næste sæson blev ødelagt sidste weekend, efter at de tabte 3-2 hjemme til Bournemouth, og Stellini sagde, at kampen på St James' Park ikke vil gøre tingene lettere.
"Jeg tror, at indtil matematikken giver os grund til at holde op med at tro, indtil det øjeblik vil vi fortsætte med at tro, fortsætte med at presse på og spille for at nå (top fire, red.)," sagde italieneren til journalister forud for søndagens tur til Newcastle.
"Vi har haft en uge til at lade op efter den seneste kamp, og vi har haft en god uge."
"Dette er et af de værste stadioner at spille på, når det gælder atmosfæren, men vi har en god trup, og jeg tror på spillerne i klubben. Vi er klar til at spille."
Spurs har haft en hård sæson med kun en top-fire-placering i ligaen at kæmpe for efter at være blevet slået ud af FA Cuppen og Champions League i sidste måned.
"Det er en lang historie, denne sæson, fordi der skete mange ting, og vi har været gennem en svær periode med mange situationer, menneskeligt og med mange skadede spillere," sagde Stellini.
"Det var en svær sæson, men jeg tror også, at vi kæmper hele sæsonen mod skæbnen, mod alle vores problemer, og det er vigtigt for at vokse som menneske, som et hold. For mig fortsætter spillerne med at kæmpe for at nå målet."
Stellini sagde, at Spurs var klar over de mange trusler fra Eddie Howes Newcastle, som har vundet fem af deres seneste seks kampe.
"Når man spiller mod et hold som dette, skal man forberede sig godt på kampen, fordi de har mange muligheder at bruge og mange gode spillere," sagde Stellini.
"Man skal tage sig af mange aspekter, men vi er stærke nok til at være forberedt og spille en god kamp."
Stellini sagde, at forsvarsspillerne Ben Davies og Clement Lenglet er tilbage i træning, men er ikke klar til at spille i weekenden.