Den 24-årige kom gennem Chelseas ungdomssystem og scorede 27 mål i 129 Premier League-optrædener for klubben, siden han fik sin seniordebut i 2019.
Man Utd er angiveligt blevet enige om en transfer på 55 millioner pund for Mount.
"Med tanke på spekulationerne de sidste seks måneder kommer det måske ikke som en overraskelse for jer, men det gør det ikke nemmere at fortælle jer, at jeg har taget beslutningen om at forlade Chelsea," siger Mount i en afskedshilsen til Chelseas fans på Instagram.
"Jeg føler, at I fortjener mere end bare en skriftlig erklæring, så jeg vil gerne fortælle jer direkte, hvor taknemmelig jeg har været for al jeres støtte i de sidste 18 år.
"Jeg ved, at nogle af jer ikke vil være tilfredse med min beslutning, men det er det rigtige for mig på dette tidspunkt i min karriere.
"Jeg kom til Chelsea, da jeg var seks år gammel, og vi har været igennem meget sammen."
Mount vandt Champions League-titlen i 2021 med Chelsea og lagde op til Kai Havertz' sejrsmål i 1-0-sejren over Manchester City i finalen.
Han har scoret fem gange i 36 optrædener for England.
Men Mount kæmpede med spillet og fitness i en skuffende 2022-23-sæson, hvor han kun nettede tre gange i 35 kampe i alle turneringer.
En handel med Mount ville styrke United-chefen Erik ten Hags muligheder på midtbanen.
Chelsea, under den nye manager Mauricio Pochettino, forsøger at reducere deres opsvulmede trup efter et enormt forbrug i løbet af det seneste år.
Klubben fra det vestlige London har solgt målmanden Edouard Mendy og forsvarsspilleren Kalidou Koulibaly til Saudi Pro League, og midtbanespilleren Mateo Kovacic er skiftet til Premier League-mestrene Manchester City.
Midtbanespilleren N'Golo Kante forlod også Stamford Bridge til fordel for de saudiske mestre Al Ittihad på en fri transfer.