Son udnævnt som ny Tottenham-anfører efter Kanes afgang
Målmand Hugo Lloris har været Spurs-kaptajn siden 2015, men der er tvivl om franskmandens fremtid i klubben.
Det var forventet, at Kane ville tage over, hvis han var blevet i det nordlige London i stedet for at flytte til Tyskland i jagten på det første sølvtøj i sin karriere.
Nyindkøbet James Maddison og den argentinske midterforsvarer Cristian Romero er blevet udnævnt til vicekaptajner.
"Det er en stor ære at være anfører for denne enorme klub," siger Son, som har scoret 145 mål, siden han kom til klubben i 2015.
"Det var en stor overraskelse og et meget stolt øjeblik. Jeg har allerede sagt til spillerne, at alle skal føle sig som kaptajner, både på og uden for banen.
"Det er en ny sæson, en frisk start, og jeg vil give alt for denne trøje og dette armbånd."
Tottenham-chefen Ange Postecoglou hyldede Sons lederegenskaber, da han havde erfaring som kaptajn for Sydkorea.
"Sonny har store lederegenskaber, både på og uden for banen, og han er det ideelle valg til at blive vores nye anfører.
"Alle ved, at han er en verdensklassespiller, og han har enorm respekt fra alle i omklædningsrummet.
"Han går på tværs af grupperne i truppen. Det er ikke kun, fordi han er populær - det er på grund af det, han har opnået i spillet, både her og som kaptajn for Sydkorea."
Spurs begynder livet uden Kane, når de rejser til Brentford på søndag til deres åbningskamp i Premier League-sæsonen.