"Med denne nye aftale vil træneren stå i spidsen for Nerazzurri indtil 2026," sagde klubben i en udtalelse.
Inzaghi tog over i 2021 på en toårig aftale efter Antonio Contes afgang og forlængede sin kontrakt i september sidste år til 2025.
Inter sluttede 19 point foran AC Milan i toppen af Serie A og sikrede sig sin 20. ligatitel med fem kampe tilbage efter en 2-1-sejr over byrivalerne i april.
På tre sæsoner førte den tidligere Lazio-træner også klubben til tre italienske Supercups, to italienske pokaler og finalen i Champions League i 2023.
Mens Inter røg ud i ottendedelsfinalen i både Champions League og den italienske pokalturnering i sidste sæson, dominerede de Serie A med 29 sejre, syv uafgjorte og kun to nederlag.
Inter skiftede ejer i maj, hvor den amerikanske fond Oaktree overtog fra den kinesiske gruppe Suning, som ikke var i stand til at tilbagebetale en gæld på flere hundrede millioner dollars.