Liverpool-forsvarsspilleren modtog to gule kort i løbet af tre minutter sent i anden halvleg, det første for brok og det andet for en mistimet tackling.
Specielt det første kort, som han fik for at protestere efter at Donyell Malen brutalt blev tacklet omkuld, da han ellers undslap sin direktre modstander i et gennembrud, efterlod Van Dijk særligt frustreret.
"Det røde kort burde ikke være sket. Men jeg er især vred over det første gule kort," sagde Van Dijk til ESPN Holland.
"De siger, at anføreren er den eneste, der kan tale med dommeren. Jeg går hen til ham, men ikke på en grim måde, slet ikke. Meget respektfuldt. Fordi jeg følte, at modstanderen slet ikke gik efter bolden. Hvis selv anføreren ikke kan sige noget ... så bliver det svært."
Hollands træner Ronald Koeman var også irriteret over sin anførers første advarsel.
"Det øjeblik var frustrerende," sagde Koeman til NOS. "Jeg forstår det ikke. Jeg troede, vi blev enige om, at en anfører kan protestere over for en dommer.
"Den tackling på Malen var til et rødt kort. Der var overhovedet ingen intentioner om at spille bolden. At Virgil så får andet kort er ikke klogt. Det ved han selv."
Koeman bekræftede, at han ikke vil tilføje til sin trup til mandagens kmap mod tyskerne, som fører Nations League Gruppe A med syv point for tre kampe, to point mere end Holland.
Det gør det til en vigtig kamp, hvor hollænderne kan tage føringen i puljen puljen eller omvendt blive sat fem point tilbage med to kampe tilbage at spille.
Koeman stod tilbage med en "fornuftig følelse" efter uafgjort i Budapest, hvor hans hold var bagud via et mål i første halvleg fra Roland Sallai, men udlignede sent gennem Denzel Dumfries, et mål, der kom efter Van Dijks røde kort.
"Vi overgav os ikke, vi gik efter at spille en-mod-en og skabte udligningen," tilføjede han. "Så skabte de Ungarn nogle farlige situationer, men vi forsvarede os godt. På den måde gik man derfra med en fornuftig følelse."