Men efter Østrigs nedsabling af Norge med hele 5-1 søndag aften er Arnautovic nu blot fem mål fra at indhente østrigsk landsholdsfodbolds mest scorende spiller nogensinde, FC Köln-legenden Anton "Toni" Polster.
Med 39 mål i 102 landskampe nærmer han sig, selvom Polster stadig forsøger at få tilskrevet tre mål ekstra fra mere eller mindre uofficielle landskampe til sin målkonto.
Arnautovic er selv meget begejstret for at spille for Østrig netop nu, hvor de under den angrebs- og preslystne Ralf Rangnick spiller meget seværdig fodbold, der til tider blæste Norge baglæns ud af Linz i søndagens opgør.
Her stod for Arnautovic for alpelandets første scoringer på henholdsvis et straffespark og et kanonskud, der gik ind i målet via en rystet overligger.
"Det er det bedste landshold, Østrig nogensinde har haft,", siger den 35-årige Inter-angriber ligefrem i kølvandet på kampen, hvor Norge især i anden halvleg smuldrede under det konstante, østrigske pres.
"Vi er et komplet hold, både på og uden for banen, selvom vi har haft en mindre formkrise (1-1 i Slovenien og 1-2 mod Norge), men så har i jo haft noget at skrive om," sagde Arnautovic efter kampen.
Tank-centerforwarden har med sine 102 landskampe allerede erobret landskampsrekorden for Østrig, og han har ikke afvist, at han også kommer til at deltage ved VM 2026.
Men det kommer an på, om de højere magter er interesserede, melder Arnautovic ifølge Kicker.
"Herren vil afgøre, hvor længe jeg kan spille skadesfrit. Jeg er glad lige nu og takker Herren for, at han har givet mig dette gode helbred, at jeg kan fortsætte med at nyde fodbold, og at det hele fungerer så godt," afslutter han.
Også landstræner Rangnick og hans medspillere har efterfølgende hyldet Arnautovic for både hans spillemæssige kvaliteter, samt hvad han tilfører omklædningsrummet.
"Det er ikke kun sjovt at spille med ham, men også at være sammen med ham uden for banen, da det altid er så skægt," siger Gernot Trauner således ifølge Kicker.
Inter har tidligere tilbragt kort tid i Inter, hvor daværende manager Jose Mourinho beskrev ham som "en fantastisk person med attitude som et barn."
Østrigs viceanfører fik siden hen stor succes i blandt andet Stoke og West Ham.