Bareman, FIFA's chef for kvindefodbold, sagde, at hun var mindre bekymret for medværterne Australien, hvor der forventes et rekordstort publikum på mere end 40.000 til Australiens VM-opvarmningskamp mod Frankrig i Melbourne den 14. juli.
"Jeg må sige, at mit fokus er lidt mere på New Zealand, da vi ikke har den luksus at have Matildas (Det australske landsholds kælenavn, red.) her," sagde Bareman til en podcast fra New Zealand Herald.
"I Australien er de landets darlings. Sam Kerr er en absolut superstjerne, og hele landet er forelsket i fodbold på grund af Matildas.
"Matildas har en salgskraft, som vi ikke helt har her i New Zealand med Football Ferns (New Zealands kælenavn, red.).
"Så der er lidt mere at løfte i de kommende uger."
Der er solgt mere end en million billetter til VM i Australien og New Zealand den 20. juli - 20. august, og dermed er turneringen på vej til at blive den mest besøgte, enkeltstående kvindelige sportsbegivenhed nogensinde.
New Zealand, som er vært for 29 af de 64 kampe, havde solgt næsten 250.000 billetter, fortalte de lokale arrangører til Reuters i sidste uge.
Football Ferns har været uden sejr i 10 kampe siden 2022 og kan få svært ved at nå VM's knockout-runder.
Hjemmeholdet forventer ikke desto mindre store tilskuermængder til deres gruppekampe, hvor Aucklands Eden Park er tippet til at blive udsolgt til åbningskampen mod Norge.
Andre kampe kan være sværere at sælge i et land, der er berømt for at være besat af rugby, men som har få fodboldtraditioner.
Australien, som har store forventninger til Matildas og er begejstrede for mændenes avancement til knock-out-fasen ved VM i Qatar, forventer rekordmange tilskuere til kvindernes turnering.
Det største fremmøde til en enkeltstående kvindefodboldkamp i Australien var 36.109, da værterne spillede mod verdensmesteren USA i november 2021 på Sydneys olympiske stadion.
Det styrende organ Football Australia sagde torsdag, at den rekord vil blive smadret på Docklands Stadium i Melbourne mod Frankrig.
Australiens VM-åbningskamp mod Irland blev flyttet til Sydneys olympiske stadion med plads til 69.000 tilskuere fra det mindre Sydney Football Stadium på grund af stor efterspørgsel på billetter.