Højlund og Eriksen slider sig til smal sejr hos bundprop for United
Rasmus Højlund startede inde for gæsterne, og Christian Eriksen kom ind fra bænken, men ingen af de danske landsholdsprofiler fik sat et afgørende aftryk på opgøret.
Den portugisiske back Diogo Dalot blev i stedet matchvinder med et flot langskud et kvarter før tid, men generelt var Manchester Uniteds præstation endnu en gang rodet og mangelfuld.
Sejren sender Manchester United op på ottendepladsen i tabellen med 15 point efter ni kampe.
Højlund var ikke meget på bolden, men han var alligevel meget tæt på at komme på tavlen et par gange i første halvleg.
Den ene gang manglede han dog akkurat en centimeter eller to i at nå frem til et indlæg, og den anden gang klarede Sheffield-keeper Wesley Foderingham danskerens forsøg fra tæt hold.
Målene før pausen faldt i stedet med udeholdets skotske midtbanespiller Scott McTominay som hovedperson. Efter 28 minutter sparkede han i feltet teknisk uelegant, men meget energisk bolden i nettet til 1-0, og lidt senere begik han med en flagrende arm straffespark i den anden ende.
Det omsatte Oliver McBurnie med sikkert til 1-1, og det var en retvisende resultat efter en første halvleg, hvor hjemmeholdet startede klart bedst og tvang André Onana ud i flere gode redninger, inden gæsterne kom bedre med.
Historien gentog sig delvist i anden halvleg. Sheffield United startede bedst, men efterhånden fik Manchester United bedre styr på sit spil, og både Marcus Rashford og Sofyan Amrabat havde meget nærgående bud på et 2-1-mål.
Forløsningen kom dog først efter 77 minutter, da Diogo Dalot fra langt ude fra sendte bolden op i hjørnet med hjælp fra Foderinghams hånd.
Anis Ben Slimane varmede bænk for endnu sejrsløse Sheffield United i hele opgøret.