Simon Kjær blev skiftet ind efter 86 minutter i sin første optræden siden den skuffende VM-slutrunde, hvor han på grund af en skade spillede en minimal rolle.
Med resultatet kravler Milan akkurat forbi Juventus og op på andenpladsen i Serie A. Der er dog hele ni point op til førende Napoli.
Fra bænken så Simon Kjær stopperrivalen Pierre Kalulu dumme sig gevaldigt efter tre minutter, da han med en alt for slap aflevering servede bolden for en Lecce-spiller.
Det endte med et indlæg, som venstrebacken Lucas Hernández forsøgte at cleare, men i stedet endte med at støde i nettet med brystet.
Midtbanespilleren Tommaso Pobega og veteranangriberen Olivier Giroud kom frem til Milans bedste chancer før pausen, men havde ikke dygtigheden eller heldet til at overliste Wladimiro Falcone i Lecces mål.
I stedet blev det 2-0 knap midtvejs gennem første halvleg. Efter en hjørnesparkskombination svingede Hjulmand Hjulmand bolden ind i feltet, hvor forsvarsspilleren Federico Baschirotto kom højst og fordoblede føringen.
Milan kom langt bedre ud til anden halvleg, og efter en lille times spil lynede den portugisiske offensivstjerne Rafael Leao efter et træk og et kort aftræk.
Godt ti minutter senere headede Olivier Giroud uselvisk et indlæg på tværs til forsvarskollega Davide Calabria, som forholdsvist nemt scorede sit første sæsonmål. Og derved blev det, selv om mandskaber havde fine muligheder for at sikre sig alle point.