Den 27-årige brasilianske landsholdsspiller måtte udgå seks minutter inde i Juves 3-2-sejr over Leipzig onsdag og blev erstattet af Federico Gatti.
Juventus fik endnu et slag, da midtbanespilleren Nico Gonzalez pådrog sig en muskelskade i låret.
"Gleison Bremer og Nico Gonzalez gennemgik tests, som afslørede en forreste korsbåndsskade i venstre knæ for førstnævnte og en mindre skade på i højre lår for sidstnævnte," sigerklubben i en erklæring.
"Bremer vil blive opereret i de kommende dage."
Bremer, som kom til Juve i 2022, har været en vigtig forsvarsspiller for italienerne, da han indtil videre har spillet hvert minut i Serie A, hvor de ikke har lukket mål ind i deres seks kampe.
" Det er en udfordring, som jeg vil møde med samme motivation som altid, det vil være en mulighed for at vokse som spiller, forbedre mig og komme stærkere tilbage. Nu venter der mig en lang pause, men min støtte til holdet og mine holdkammerater vil ikke mangle. Tak for støtten, Forza Juventus. Altid med jer," skriver Bremer på sin Instagram-profil.