Cifrene lød 6-3, 6-4, 6-0. Op til kampen havde der været tvivl om Djokovics helbred, da han mandag aflyste en træning, og han havde da også en stor forbinding om sit venstre lår.
Det generede ham dog ikke mere, end at han vandt uden de store problemer.
Verdens nummer 75 udfordrede dog fra start. Ved stillingen 2-2 førte spanieren 40-0 i serberens serv, men Djokovic afværgede alle tre breakbolde, holdt serv og brød i stedet selv til 4-2.
I andet sæt fulgte Baena med til stillingen 3-3, men derfra var der kun én spiller på banen.
Djokovic, der har vundet Australian Open ni gange, endte med at vinde 10 af kampens 11 sidste partier, og undervejs vandt han hele 15 bolde i træk, uden at Baena kom på tavlen. Baena vandt i alt blot fire bolde i det afsluttende sæt.
Også i anden runde kan Djokovic se frem til overkommelig modstand. Her venter enten Hugo Dellien fra Bolivia eller den franske kvalifikationsspiller Enzo Couacaud, der tørner sammen i første runde onsdag.
Djokovic jagter sin grand slam-titel nummer 22, efter at han sidste år blev nægtet deltagelse i turneringen, fordi han ikke var vaccineret mod coronavirus.
Den andenseedede, Casper Ruud, måtte kæmpe hårdere for sit avancement til anden runde. Nordmanden skulle bruge 3 timer og 19 minutter på at slå tjekken Tomas Machacmed 6-3, 7-6, 6-7, 6-3.
Kampen sluttede om natten klokken 01.15 lokal tid.