Det oplyser hans hold, Alpecin, i en pressemeddelelse.
Kragh har kæmpet med siddesår i nogle dage, og ifølge holdet var han godt klar over, at han snart ville blive tvunget til at opgive.
I stedet for at forsøge at kæmpe sig i mål inden for tidsgrænsen forsøgte han forgæves at hjælpe holdkammeraten Jonas Rickaert igennem etapen.
Rickaert har døjet med efterveer fra et styrt tidligere i løbet, men nåede ligesom Kragh ikke i mål, inden tidsfælden klappede.
"Desværre skulle jeg slutte Touren på denne måde. Siddesåret blev værre og værre. Jeg havde ikke andet valg end at forlade Touren."
"Jeg håbede virkelig at bringe Jonas til målstregen i tide som min sidste opgave her. Desværre lykkedes det ikke," siger Søren Kragh Andersen i pressemeddelelsen.
Dermed blev torsdag en dyr dag for holdet, der er bygget op om stjerneduoen Jasper Philipsen og Mathieu van der Poel. Alpecin starter fredagens etape med kun seks af de oprindelige otte ryttere.