Rashford kom ind fra skammekrogen og afgjorde chancefattig affære mod Wolves
Med 1-0-sejren stryger hans hold op i top-4 i Premier League med 32 point for 16 spillede kampe.
Gæsterne brændte inden Rashfords vigtige scoring et par store chancer, mens værten Wolverhampton atter viste, at kun 10 scorede mål i nu 17 Premier League-kampe ikke er en tilfældighed.
Først i overtiden var Wolverhampton Wolverhampton helt tæt på scoring, men United-målmand David De Gea reddede flot efter et hjørnespark.
Christian Eriksen startede inde for gæsterne, men blev skiftet ud til fordel for Fred efter 60 minutter. Den danske regissør spillede ikke en af sine bedste kampe, og tættest på at levere en afgørende fod var han efter fem minutter, hvor hans hjørnespark ramte Casimiro, der dog fik sit hovedstød blokeret af en Wolves-forsvarer foran mål.
Hans 18-årige afløser Alejandro Garnacho fik efter et kvarter spil første halvlegs største chance, da han kom alene med målmand José Sa, efter værternes Nélson Semedo havde sat ham op med en dårlig tilbagelægning. Men keeperen reddede flot ved jorden.
Kort før pausen helkiksede Anthony Martial et hovedstød i fri position på kanten af det lille felt.
I den anden ende havde United-målmand David De Gea ikke meget at lave, og han leverede sin første redning efter 25 minutter, da Diego Costa rev sig fri til en meget forkølet afslutning.
I anden halvleg måtte De Gea til gengæld ud i fuld længde for at forhindre et frispark fra Ruben Neves i at stryge ind i målhjørnet.
På det tidspunkt var Rashford blevet skiftet ind, og efter 76 minutter sled han sig igennem med god fysik og brød dødvandet.
Seks minutter før tid var han igen på pletten, da han fremtvang en god redning af Sa, men fik returen ind på kroppen, hvorfra den strøg i mål. Men VAR annullerede målet for hånd på bolden.
Med sin scoring kom Rashford på måltavlen for tredje kamp i træk for Manchester United, efter han spillede et godt VM for England med tre mål til følge.