Ifølge det spanske medie AS risikerer de at blive udelukket fra deres klubber og fra landsholdet i 10-15 kampe.
Cavani spiller for engelske Manchester United, Gimenez for spanske Atlético Madrid, Muslera for tyrkiske Galatasaray og Godin for argentinske Velez Sarsfield.
I begyndelsen af december åbnede Det Internationale Fodboldforbund (FIFA) sager mod Uruguays fodboldforbund samt de fire spillere, som opførte sig tvivlsomt efter kampen.
Spillerne efterforskes ifølge AS for brud på artikel 11 og 12 i FIFAs disciplinære kodeks om krænkende adfærd og brud på fair play.
Straffen for dette kan i værste fald være "et forbud mod at udføre aktiviteter relateret til fodbold i mindst seks måneder".
Uruguays spillere var alt andet end tilfredse, da de røg ud af VM i begyndelsen af december.
Det fik særligt dommer Daniel Siebert og en VAR-skærm at mærke efter den sidste gruppekamp mod Ghana. Kampen endte 2-0 til Uruguay, men det var ikke nok til at gå videre.
Dommer Daniel Siebert blev efter kampen omringet og fik en verbal overhaling af en hel bunke spillere, som var utilfredse med hans indsats i kampen.
Edinson Cavani væltede en VAR-skærm på vej ud i omklædningsrummet, og videooptagelser har vist, at Jose Maria Gimenez stak en albue i nakken på en FIFA-delegeret.
Uruguay røg ud på grund af en dårligere målscore end Sydkorea, der i den sidste grupperunde slog Portugal med 2-1.
Ét mål mere mod Ghana havde sendt Uruguay videre.