Lin, som sammen med den algeriske bokser Imane Khelif er i centrum for en storm om deres berettigelse til at deltage, besejrede Bulgariens Svetlana Staneva efter en enstemmig afgørelse på point for at nå semifinalen i kvindernes 57 kg-kategori.
Med sin anden sejr i turneringen er Lin sikker på at vinde en medalje, fordi tabende semifinalister i boksning tager bronze med hjem.
Efter en skrap og hidsig kamp lavede den 34-årige Staneva et X-tegn med sine fingre til publikum, og tydeligt vred afviste hun at tale med journalister.
Men hendes træner Borislav Georgiev holdt et stykke papir med ordene:"Jeg er XX. Red kvindesport."
I de fleste tilfælde har mænd både et X- og et Y-kromosom, mens kvinder har to X-kromosomer.
Khelif, som bokser igen på tirsdag, er også garanteret mindst bronze efter at have vundet sin kvartfinale i lørdags i kvindernes 66 kg-klasse.
Khelif og Lin blev diskvalificeret fra sidste års verdensmesterskaber, da de ikke bestod kønstesten, men de fik lov til at bokse i den franske hovedstad.
De konkurrerede også ved legene i Tokyo i 2021, men vandt ikke medaljer.
Ingen af bokserne er kendt for at identificere sig som transkønnede.
Lin skal møde Tyrkiets Esra Yildiz Kahraman onsdag i semifinalen.
Taiwaneseren sagde, at hun værdsatte støtten fra folk derhjemme, hvor hun har haft offentlig opbakning fra regeringen og fans.
"Jeg ved bare, at alle hepper på mig, og jeg ved, at alle mennesker i Taiwan står bag mig og støtter mig," sagde hun.
Kontroversen brød ud i lys lue torsdag, da Khelif kun skulle bruge 46 sekunder på at vinde sin åbningskamp i den franske hovedstad og måtte opgive at vinde over sin sårede og tårevædede italienske modstander Angela Carini.
Carini, som havde en slemt skadet næse og var meget ked af det, faldt grædende sammen midt i ringen.
Lin og den 25-årige Khelif blev diskvalificeret fra verdensmesterskaberne i 2023, som drives af International Boxing Association (IBA).
Boksningen i Paris organiseres af Den Internationale Olympiske Komité (IOC), som tog over på grund af ledelsesmæssige, økonomiske og etiske problemer i IBA.
IOC er sprunget til forsvar for Khelif og Lin, og præsident Thomas Bach sagde lørdag, at de er født og opvokset som kvinder og har pas, der siger det.