Teenagers drømmemål mod Wolves sender Liverpool videre i FA Cuppen
19-årige Harvey Elliott blev matchvinder med en flot scoring i kampens 13. minut.
Der var tale om en omkamp, da de to klubber spillede 2-2 på Anfield 7. januar.
I fjerde runde skal Liverpool igen op mod et hold fra den bedste række, når Brighton venter på udebane 29. januar.
Tirsdag bænkede Jürgen Klopp profiler som Mohamed Salah, Andrew Robertson, Fabinho og førstemålmand Alisson Becker fra starten af opgøret, mens hjemmeholdet ligeledes havde en sjat vante startere på bænken.
Den spareøvelse slap gæsterne bedst fra både resultat- og spillemæssigt.
Talentfulde Harvey Elliott stod for kampens ubestridte højdepunkt, da han gjorde det til 1-0 med et mindeværdigt solomål.
Englænderen modtog bolden på egen banehalvdel og drev den mod hjemmeholdets mål. Ti meter uden for feltet så han, at Wolves-keeper Jose Sa var et stykke uden for målstregen, og med en perfekt blanding af kraft og finesse fik Elliott drejet bolden over målmanden og i nettet.
Liverpool forsøgte at punktere kampen inden pausen, mens Wolverhampton var bedst i anden halvleg. Jagten på en udligning endte dog forgæves for hjemmeholdet