Det står klart, efter at hun tidligt onsdag morgen dansk tid besejrede franske Fiona Ferro med 6-3, 4-6, 6-3.
I kvartfinalen skal hun møde australske Maya Joint, der gik videre med en sejr over Ella Seidel.
Clara Tauson besejrede i turneringens første kamp schweiziske Viktorija Golubic med 6-2, 6-4.
Danskeren drager senere på måneden videre til Australian Open i Melbourne.
Forinden starten på Australian Open 14. januar ventes Tauson også i næste uge at deltage i WTA 250-turneringen i Hobart på Tasmanien.
Før Tauson tog til Australien, fortalte hun TV2, at hun går ind til den nye sæson med tro på tingene.
"Kroppen har det rigtig godt. Og det er selvfølgelig rigtig dejligt at vide, at man kan gå ind til 2024 med en god base og vide, at man har lagt et godt stykke arbejde i det," sagde hun til TV2 lige før nytår.
Tauson har gode minder fra Australien, hvor hun som junior i 2019 vandt Australian Open og som senior spillede sig til tredje runde i selvsamme turnering i 2022.