Med regn i denne uge, der forsinkede arrangementet før US Open, blev vinderne tvunget til at konkurrere to gange om dagen i håb om at få arrangementet afsluttet mandag, som planlagt på grund af OL i Paris.
Zverev, 2017-mesteren i Canada, fik et alvorligt knæk ved stillingen 4-0 i sidste sæt og gav spillet op til Korda, som udnyttede det fuldt ud til at slå verdensranglistens nummer fire med 7-6(5), 1-6, 6-4.
Australske Popyrin blev for anden gang i træk seedet med sin 3-6, 7-6(5), 7-5 kamp mod en af spillets største servere i fjerdeseedede Hubert Hurkacz.
Sejren tog næsten tre timer, og hans semifinale mod Korda var planlagt til om aftenen.
I tredje runde havde Popyrin reddet tre matchbolde, da han slog den 10. seedede Grigor Dimitrov.
Hurkacz havde ikke tabt til en australier siden 2021 i Madrid. Polakken spillede i denne uge mindre end en måned efter en knæoperation i juli, hvor lægerne fortalte ham, at hans sæson var forbi.
"Jeg er virkelig glad, men en lille smule træt," sagde Popyrin efter at have vundet med 11 esser."Jeg har en anden kamp om cirka to timer."
Korda slog Popyrin i deres eneste tidligere ATP-møde i Kasakhstan for to år siden.
Korda er inde i sin karrieres bedste sejrsstime på otte kampe i træk. Hans sejr over Zverev efter mere end to timer var kun hans anden mod en top fem-modstander.
Han deltager i en Masters-semifinale for anden gang i sin karriere.
"Det betyder meget for mig. Det har været et hårdt år," sagde sidste weekends ATP Washington-vinder.
"Jeg har arbejdet hårdt, så jeg er tilfreds med resultaterne. Jeg har det sjovt på banen og prøver at spille aggressiv tennis."
Sønnen af en tidligere ATP-mester fra 1990'erne er kommet videre med minimalt spil. Hans modstander i første runde trak sig, og han fik en walkover i tredje runde, da Casper Ruud blev syg.
"Jeg ville ønske, at jeg kunne have spillet flere kampe. Men jeg har det godt, og det er det vigtigste," sagde Korda.
"Jeg vil have så mange kampe, som jeg kan få," tilføjede han efter at have vundet sin 30. sejr i sæsonen.