Paolinis drøm om en olympisk medalje efter at have nået finalerne i French Open og Wimbledon i år er dog stadig i live, da hun fortsætter i double sammen med Sara Errani senere på dagen på Roland Garros.
"Hun var helt sikkert mere konsekvent end mig i dag, også mere fokuseret, og jeg er lidt skuffet over kampen, men det er tennis, og det kan ske, så nu må jeg fokusere på doublen," sagde hun.
Efter at have ført 5-3 på det røde grus i første sæt havde italieneren et formdyk og havde svært ved at returnere nogle af Schmiedlovas lange grundslag og tabte de næste fire partier og sættet.
Paolini vandt let andet sæt, men en ny mængde uprovokerede fejl - 52 mod 32 i hele kampen - og manglende fokus fik hende til at tabe tredje sæt, selv om hun havde servet for kampen ved 5-4.
"Desværre følte jeg mig ikke 100 % klar mentalt, og jeg tror, at symbolet på det er 5-4 serven," sagde hun.
"Der var helt sikkert en smule nervøsitet, jeg ville virkelig gerne gøre det godt, og jeg tror, at det gjorde mig lidt mere anspændt."
I anden runde af doublen skal Paolini og Errani møde franske Caroline Garcia og Diane Parry, deres tilhængere og den hedebølge, der rammer Paris tirsdag.
I mellemtiden jublede Schmiedlova over, hvad hun sagde var en af de største sejre i hendes karriere.
"Det var meget hårdt, meget varmt. Jeg havde ikke mange kræfter til sidst, men jeg tog nogle modige beslutninger, og det gik godt," sagde hun. "Jeg havde ikke noget at tabe."