Danskerens nærmeste konkurrent på ranglisten, Hubert Hurkacz, tabte fredag sin kvartfinale i Paris Masters 1-6, 6-4, 4-6 til bulgarske Grigor Dimitrov.
Havde polakken vundet, kunne Rune i weekenden være blevet overhalet, hvis danskeren selv ender med at tabe til Novak Djokovic senere fredag.
Rune kan dog stadig blive overhalet i tilfælde af nederlag til Djokovic, hvis det lykkes australieren Alex de Minaur at gå hele vejen og vinde turneringen i Paris.
Rune står som nummer otte i verden noteret for 3460 point på den rangliste, der gælder frem mod sæsonfinalen, mens Hurkacz på niendepladsen har hentet 215 færre end danskeren.
De Minaur er på 2740 point før sin kvartfinale mod Andrey Rublev.
Danskerens forfølgere havde derfor hårdt brug for point i fredagens kampe, men det begyndte skidt for Hurkacz.
Polakken var et pænt stykke fra sit topniveau i første sæt, som Dimitrov dominerede stort og vandt på mindre end en halv time.
Helt anderledes blev det i andet sæt, hvor Hurkacz skruede op for både serveprocent, serveesser og vindere. Polakken udnyttede sin første break- og sætbold til at lukke sættet og udløse et tredje sæt.
Men Dimitrov løftede igen sit niveau og afgjorde den noget varierende forestilling i den franske hovedstad.
Holger Rune og Novak Djokovic spiller fredag aften næstsidste programsatte kamp.
Serberen er sammen med Carlos Alcaraz, Daniil Medvedev, Jannik Sinner, Andrey Rublev og Stefanos Tsitsipas garanteret en plads i sæsonfinalen.