Djokovic har det godt efter skade og hylder Alcaraz som manden, der skal besejres i Rom
Den topseedede Djokovic kommer til turneringen, hvor han har været mester seks gange, og er klar til at miste førstepladsen på verdensranglisten til Alcaraz, hvis det skulle være.
Den flamboyante spanier, der lige har vundet to grustitler i Barcelona og Madrid, skal blot spille en kamp i den italienske hovedstad for at vende tilbage til toppen inden French Open, der begynder senere på måneden.
"Han bliver nummer et efter denne turnering, og det vil være fuldt fortjent. Han spiller meget imponerende tennis, på et fantastisk niveau. Han er uden tvivl den spiller, der skal slås på dette underlag," sagde Djokovic, der påbegynder sit titelforsvar mod argentinske Tomas Etcheverry på fredag.
Djokovic vandt sin 22. Grand Slam-turnering ved Australian Open i januar, hvilket er rekordmange, men han gik glip af den amerikanske hardcourtturnering i marts på grund af sin afvisning af at blive vaccineret mod Covid.
Den 35-årige spiller har haft en hård start på den europæiske grusbanesæson, hvor han røg ud i ottendedelsfinalen ved Monte Carlo Masters, i kvartfinalen i Banja Luka og derefter udgik af Madrid med sine albueproblemer.
Djokovic sagde dog, at han havde overvundet de fysiske problemer, som har ødelagt denne del af hans sæson.
"Det er alt sammen godt, det er alt sammen godt. Der er altid nogle ting her og der, der generer dig på dette niveau," tilføjede han.
"Det er normalt. Når man ikke længere er 20-25 år, oplever man det lidt mere, end hvad der tidligere var tilfældet.
"Jeg har det godt. Historisk set har Rom gennem hele min karriere været en meget fin turnering for mig, jeg har haft succes i den mange gange, er kommet i finalerne.
"Det er min mest succesfulde turnering på grusbane. Turneringen kan være et godt springbræt til det, der venter i Paris, hvor jeg gerne vil være på mit bedst mulige niveau."
'Tricky spiller'
På banen i torsdagens turnering slog Taylor Townsend, der er rangeret på en 168. plads i verden, den tredjeseedede Jessica Pegula med 6-2, 3-6, 6-3 og nåede dermed tredje runde i WTA-turneringen.
Townsends eneste tidligere top-10-sejr kom under fjerde runde ved US Open 2019, hvor hun slog Simona Halep, der dengang var rangeret som nummer fire i verden. Hun står næste gang over for kineseren Wang Xiyu.
Verdens nummer fem Coco Gauff slap let ind i tredje runde med et 6-0, 6-1 nederlag til Yulia Putintseva på knap en time.
"Hun er tydeligvis en vanskelig spiller, der vinder nogle store sejre. Hun har været i kvartfinalen i French Open et par gange. Jeg ved, at grus er hendes underlag. Det er også mit, så det var en god kamp i dag," sagde Gauff, der blev nummer to i French Open i 2022.
Den tidligere verdensetter Victoria Azarenka afsluttede Sloane Stephens' seks kampe lange sejrsstime med 6-4, 6-3.
Efter deres sejre talte hverken Azarenka eller Coco Gauff om den sexisme-sag, som skæmmede deres optræden i damedoublefinalen ved Madrid Open i sidste weekend.
Azarenka og hendes partner, Beatriz Haddad Maia, og Gauff, der spillede med Pegula, fik ikke lov til at tale til publikum efter Madrid-finalen i modsætning til deres mandlige modparter.
Torsdag undskyldte arrangørerne af Madrid-turneringen imidlertid beslutningen og sagde, "at både spillere og fans bør forvente mere af Mutua Madrid Open-turneringen".
I mellemtiden siger Jannik Sinner, at han føler forventningspresset fra sit italienske hjemmepublikum, inden verdens nummer otte starter sin kampagne på fredag mod australske Thanasi Kokkinakis.
Rom har ikke set en italiensk vinder af turneringen siden Adriano Panatta i 1976.
Da den lokale Matteo Berrettini igen er ude af spillet med maveproblemer, vil Sinner mærke hovedparten af hovedstadens støtte.
"Der er pres på mig, men det er positivt, for det er folk, der holder af mig og presser mig i de svære øjeblikke," sagde Sinner til journalisterne.
"At have offentligheden på sin side er et kort, man kan bruge, men man skal være klog for at vide, hvordan man bruger det. Når jeg kommer her for at spille på centre court eller Pietrangeli-banen, er det helt unikt."
Sinner har haft en fornuftig sæson indtil videre, idet han vandt i Montpellier i februar og mindst har nået kvartfinalen i syv af sine otte turneringer indtil videre.