Den 19. seedede måtte igennem ulideligt tæt afgørende sæt for at sætte sig sejrrigt igennem med 2-6, 6-3, 7-6 og skal møde amerikaneren Sebastian Korda i kvartfinalen.
Shelton, som tabte til Novak Djokovic i kvartfinalen i New York i sidste måned, fejrede sin første plads i kvartfinalen i en Masters-turnering med sit efterhånden karakteristiske "dialled-in" jubelscene.
Den 26. seedede Korda afværgede et sent comeback fra den 20. seedede Francisco Cerundolo fra Argentina og gik videre med 7-5, 7-6.
Shelton, som fyldte 21 år i mandags, fik kam til sig hår i første sæt mod den sjetteseedede italiener, som vandt China Open midt i sidste uge med finalesejr mod Daniil Medvedev og Sinner afgjorde åbningssættet med et velplaceret smash.
Den atletiske Shelton fandt tilbage til sit aggressive spil i andet sæt, hvor han tog sættet med et es og et jubelbrøl. og derefter straks satte Sinner under pres for at starte afgørelsen.
I det afgørende sæt gav begge spillere talrige eksempler på deres enorme repertoire, men det var Shelton, der sejrede på sin fødselsdag, mens publikum sang "Happy Birthday" for ham.
Tidligere på dagen havde Fabian Marozsan vundet meget overraskende over Casper Ruud.