Alcaraz er favorit til at tage titlen i fraværet af verdensetteren Novak Djokovic, og han håber at han i Kina kan lukke hullet op til serberen i toppen af ATP-ranglisten.
I en voldsomt fysisk kamp, der varede næsten to en halv time, gav den 33. rangerede Evans alt, hvad han havde i sig mod spanieren og førte med tre partier i første sæt.
Men i løbet af de langvarige og til tider hårde boldudvekslinger overtog verdens nummer to gradvist kontrollen og vandt tiebreaken i første sæt.
"Det var nok en af de hårdeste kampe, jeg har spillet i år," sagde den 20-årige Alcaraz efter kampen.
"Jeg prøvede at blive inde i kampen hele tiden og vente på mine muligheder. Jeg var nødt til at være stærk mentalt, være stærk fysisk... Jeg er virkelig tilfreds med det niveau, jeg spillede på."
Alcaraz skal nu møde bulgarske Grigor Dimitrov, som tidligere overvandt et voldsomt regnskyl og en godt matchet modstander i russiske Karen Khachanov og vandt 7-6 (8/6), 6-4.
Kampen måtte afbrydes ved stillingen 6-6 i første sæt, da himlen åbnede sig og regnen væltede ned.
Da taget på Qizhong Tennis Centre var blevet lukket, og et væld af frivillige havde tørret og føntørret banen, kunne verdens nummer 19, Dimitrov, vinde en tæt tiebreak og derefter tage andet sæt.
Puljen skrumper ind
Alcaraz' pulje af store rivaler blev mindre søndag, da den forsvarende mester Daniil Medvedev led et choknederlag til den 26. rangerede amerikaner Sebastian Korda.
Men Jannik Sinner, som slog Alcaraz ud af semifinalen i China Open i Beijing i sidste uge, har allerede sikret sig fjerdepladsen.
Han skal spille mod Ben Shelton fra USA i aftensessionen tirsdag.
Medvedev er ikke den eneste overraskende exit, da wildcardet Diego Schwartzman slog verdens nummer otte, Taylor Fritz, ud i en spændende tiebreak i tredje sæt mandag.
Den lille argentiner er faldet fra en ottendeplads i verden til en plads som nr. 130, men han spillede sin bedste tennis og slog Fritz med 6-4, 3-6, 7-6 (7/5).
Forskellen i rangering og alder var næsten ikke til at se i løbet af en tre timer lang kamp, hvor den 31-årige Schwartzman fik publikum med sig i løbet af kampen.
Derimod virkede en fejlbehæftet Fritz mere og mere forvirret, og på et tidspunkt slog han sin ketsjer i jorden i irritation.
"Jeg synes, det var en fantastisk kamp," sagde argentineren til sidst og takkede turneringsarrangørerne for at have givet ham wildcardet og sagde, at det havde forbedret det, der "ikke var hans bedste år".