Amerikaneren tog hurtigt styringen i første sæt og brød den 66. rangerede Goffin i andet og sjette parti.
Den undertippede Goffin - som slog andenseedede Alexander Zverev ud i sidste runde - så stærkere ud i andet sæt, men i sidste ende kunne han ikke gentage sin bedrift mod endnu en Top 10-spiller.
"Jeg er virkelig glad for, hvordan jeg spillede ... Han returnerer utrolig godt, jeg var nødt til at være ekstremt fokuseret, endnu mere fokuseret end normalt på mine servepartier," sagde Fritz.
Det er første gang, at US Open-finalisten Fritz er kommet videre fra tredje runde i Shanghai.
Han skal nu møde enten Novak Djokovic eller den tjekkiske teenager Jakub Mensik, som kæmper om den sidste plads i semifinalen senere fredag.
Verdensetteren Jannik Sinner bookede sin plads torsdag, og det samme gjorde Mensiks landsmand Tomas Machac, som slog den firedobbelte Grand Slam-mester Carlos Alcaraz ud.